House Katsap - We do not jump
«Сейчас мы говорим о достижимых скоростях при ходе античной триеры на веслах, поэтому несколько теоретических абзацев, небольшое математическое отступление, представляются необходимыми.
В последнем рассказе мы пришли к заключению, что крейсерская скорость античной триеры на достаточно протяженных переходах составляла в среднем 7-8 узлов. Скорость ее реплики Olympias – 5,4 – 5,77 узла. Казалось бы, невелика разница. Однако взглянем на график зависимости потребной эффективной мощности от скорости триеры.
Скорость в 5,5 узла при использовании весельного движителя требует мощности 4,2 Квт, в то время как для достижения скорости в 7,5 узла необходима мощность 12,5 Квт. В три раза больше! Если гребцы на Olympias на пределе сил добились скорости хода 5,5 узла, смогут ли они УТРОИТЬ свои усилия и поддерживать их на протяжении всего перехода? Отрицательный ответ очевиден.
Были проведены теоретические расчеты на основе общих положений гидродинамики (Landels, 1978; Cotterell и Kamminga, 1992), которые показали, что предельные значения достижимой максимальной скорости для античной триеры – 14 узлов, а продолжительной крейсерской скорости – 7,6 узла. Причем Ланделс вел расчет для гипотетического корпуса античной триеры, смачиваемая поверхность которого равнялась 92,8 м2, а Коттерель и Камминга – для корпуса реплики Olympias, со смачиваемой поверхностью 118 м2. Выше поднять скорость такого корабля не позволяют законы природы. При проведении этих расчетов принималось допущение, что гребцы Древней Греции обладали такими же физическими данными, как и средний современный здоровый человек (не специально тренированный атлет). Это давало возможность гребцу триеры развивать мощность около 1/3 л.с. (245 вт) за короткий период и около 1/10 л.с.(73,5 вт) на протяжении неопределенно длинного периода. Естественно, часть этой энергии рассеивалась без пользы для движения триеры: коэффициент полезного действия весла не удается сделать выше 75% даже с привлечением современной продвинутой науки. Допустим, вместе с Ланделсом, что к.п.д. весла афинской триеры равнялся 70% (явно завышен, но для расчета верхней границы эффективности гребцов на триере подойдет). Предполагая, что задействованы все 170 гребцов триеры, получим максимальную эффективную движущую мощность экипажа триеры 1/3х170х0,7 ≈ 40 л.с. или (грубо) 30 киловатт.
Построив соответствующие графики, Ланделс получает значения для максимальной скорости триеры на веслах ок. 11,5 узлов, а для крейсерской скорости при экономном продолжительном ходе 5,5–6 узлов.
Примерно к таким же результатам приходят также Коттерель и Камминга. Они построили графики характеристик триеры
Движущая сила на веслах получена из простого соотношения: мощность равна движущей силе умноженной на скорость движения. Отсюда получаем максимальную возможную скорость на веслах для триеры с 170 гребцами (на пересечении кривой для движущей силы с кривой полного сопротивления движению) – около 20 км/час или 10,5 узлов. Основное ограничение для роста максимальной скорости – быстрое увеличение волнового сопротивления движению триеры по мере возрастания ее скорости. В результате простых вычислений Коттерель и Камминга нашли, что абсолютным верхним пределом скорости триеры, не зависящим от числа гребцов на ней, является значение 25 км/час, или 13,7 узлов. Они также установили, что 170 человек на веслах является оптимальным показателем для триремы с длиной корпуса по ватерлинии 32 метра.
Максимальную скорость можно развить лишь на короткое время. Для перехода продолжительностью 8 часов гребцы могут развивать мощность не более ~70 ватт на каждого. Учитывая кпд весла, эффективная продолжительная мощность 170 человек должна быть около 9 киловатт, из чего максимальная крейсерская скорость составляет около 14 км/час, или ~7,5 узлов. Это значение близко к тому, которое получено нами в предыдущем рассказе, когда мы приводили данное Фукидидом описание перехода «долгого дня» – броска эскадры под командованием спартанского наварха Миндара с Хиоса в Геллеспонт накануне битвы при Киноссеме во время Пелопоннесской войны в 411 году до н.э.
[И уж коли мы заговорили о скорости триеры на различных режимах движения, скажем пару слов о скорости ее при ходе под парусами. Реплика Olympias несла два паруса общей площадью около 120 м2. Однако следует учитывать невысокую остойчивость этой триеры, поэтому при достаточно сильном ветре моряки Olympias наверняка должны были опускать реи ниже их штатного положения, чтобы снизить положение центра давления на паруса и предупредить опрокидывание корабля. Эта операция, конечно, уменьшала площадь парусов. Кривая движущей силы парусов при попутном ветре силой 30 км/час (8,33 м/с), показанная на графике выше, при пересечении с кривой сопротивления движению дает значение ~13 км/час, или ~7 узлов, что примерно соответствует крейсерской скорости движения триеры на веслах.]»
Цинк
В последнем рассказе мы пришли к заключению, что крейсерская скорость античной триеры на достаточно протяженных переходах составляла в среднем 7-8 узлов. Скорость ее реплики Olympias – 5,4 – 5,77 узла. Казалось бы, невелика разница. Однако взглянем на график зависимости потребной эффективной мощности от скорости триеры.
Скорость в 5,5 узла при использовании весельного движителя требует мощности 4,2 Квт, в то время как для достижения скорости в 7,5 узла необходима мощность 12,5 Квт. В три раза больше! Если гребцы на Olympias на пределе сил добились скорости хода 5,5 узла, смогут ли они УТРОИТЬ свои усилия и поддерживать их на протяжении всего перехода? Отрицательный ответ очевиден.
Были проведены теоретические расчеты на основе общих положений гидродинамики (Landels, 1978; Cotterell и Kamminga, 1992), которые показали, что предельные значения достижимой максимальной скорости для античной триеры – 14 узлов, а продолжительной крейсерской скорости – 7,6 узла. Причем Ланделс вел расчет для гипотетического корпуса античной триеры, смачиваемая поверхность которого равнялась 92,8 м2, а Коттерель и Камминга – для корпуса реплики Olympias, со смачиваемой поверхностью 118 м2. Выше поднять скорость такого корабля не позволяют законы природы. При проведении этих расчетов принималось допущение, что гребцы Древней Греции обладали такими же физическими данными, как и средний современный здоровый человек (не специально тренированный атлет). Это давало возможность гребцу триеры развивать мощность около 1/3 л.с. (245 вт) за короткий период и около 1/10 л.с.(73,5 вт) на протяжении неопределенно длинного периода. Естественно, часть этой энергии рассеивалась без пользы для движения триеры: коэффициент полезного действия весла не удается сделать выше 75% даже с привлечением современной продвинутой науки. Допустим, вместе с Ланделсом, что к.п.д. весла афинской триеры равнялся 70% (явно завышен, но для расчета верхней границы эффективности гребцов на триере подойдет). Предполагая, что задействованы все 170 гребцов триеры, получим максимальную эффективную движущую мощность экипажа триеры 1/3х170х0,7 ≈ 40 л.с. или (грубо) 30 киловатт.
Построив соответствующие графики, Ланделс получает значения для максимальной скорости триеры на веслах ок. 11,5 узлов, а для крейсерской скорости при экономном продолжительном ходе 5,5–6 узлов.
Примерно к таким же результатам приходят также Коттерель и Камминга. Они построили графики характеристик триеры
Движущая сила на веслах получена из простого соотношения: мощность равна движущей силе умноженной на скорость движения. Отсюда получаем максимальную возможную скорость на веслах для триеры с 170 гребцами (на пересечении кривой для движущей силы с кривой полного сопротивления движению) – около 20 км/час или 10,5 узлов. Основное ограничение для роста максимальной скорости – быстрое увеличение волнового сопротивления движению триеры по мере возрастания ее скорости. В результате простых вычислений Коттерель и Камминга нашли, что абсолютным верхним пределом скорости триеры, не зависящим от числа гребцов на ней, является значение 25 км/час, или 13,7 узлов. Они также установили, что 170 человек на веслах является оптимальным показателем для триремы с длиной корпуса по ватерлинии 32 метра.
Максимальную скорость можно развить лишь на короткое время. Для перехода продолжительностью 8 часов гребцы могут развивать мощность не более ~70 ватт на каждого. Учитывая кпд весла, эффективная продолжительная мощность 170 человек должна быть около 9 киловатт, из чего максимальная крейсерская скорость составляет около 14 км/час, или ~7,5 узлов. Это значение близко к тому, которое получено нами в предыдущем рассказе, когда мы приводили данное Фукидидом описание перехода «долгого дня» – броска эскадры под командованием спартанского наварха Миндара с Хиоса в Геллеспонт накануне битвы при Киноссеме во время Пелопоннесской войны в 411 году до н.э.
[И уж коли мы заговорили о скорости триеры на различных режимах движения, скажем пару слов о скорости ее при ходе под парусами. Реплика Olympias несла два паруса общей площадью около 120 м2. Однако следует учитывать невысокую остойчивость этой триеры, поэтому при достаточно сильном ветре моряки Olympias наверняка должны были опускать реи ниже их штатного положения, чтобы снизить положение центра давления на паруса и предупредить опрокидывание корабля. Эта операция, конечно, уменьшала площадь парусов. Кривая движущей силы парусов при попутном ветре силой 30 км/час (8,33 м/с), показанная на графике выше, при пересечении с кривой сопротивления движению дает значение ~13 км/час, или ~7 узлов, что примерно соответствует крейсерской скорости движения триеры на веслах.]»
Цинк